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Name: Burkard Goette
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Grafik im Beitrag:
Der Eintrag: Hallo Friedhelm, Grüße aus Bi, hier etwas Fortran 77

c
c cubic
c
c cubic kalkuliert die L”sungen einer kubischen Gleichung
c
c der Form x**3 + p*x**2 + q*x + r = 0
c
c the arc cosinus Funktion ist erforderlich
c
c
complex cx2, cx3
icplx = 0
p=-6
q=11
r=-6
a=(3.*q-p*p)/3.
b=(2.*p*p*p-9.*p*q+27.*r)/27.
p3=p/3.
a3=a*a*a/27.
discr=b*b/4.+a3
if (discr) 20, 30, 40
20 continue
c
c hat 3 reale und verschiedene L”sungen
c
cosphi=-b/(2.*sqrt(-a3))
phi=acos(cosphi)
const=2*sqrt(-a/3.)
phi3=phi/3.
x1=const*cos(phi3)-p3
x2=const*cos(phi3+2.094395)-p3
x3=const*cos(phi3+4.188790)-p3
go to 80
30 continue
c
c hat 3 reale L”sungen aber 2 sind gleich
c
a=(-b/2.)**(1./3.)
x1=2.*a-p3
x2=-a-p3
x3=x2
go to 80
40 continue
c
c hat 1 reale und 2 imagin„re L”sungen
c
icplx=1
arg1=-b/2.
arg2=sqrt(discr)
a=(arg1+arg2)**(1./3.)
b=(arg1-arg2)**(1./3.)
cpart=(a-b)*0.8660254
rpart=-(a+b)/2.-p3
x1=a+b-p3
cx2=cmplx(rpart,cpart)
cx3=cmplx(rpart,-cpart)
80 write (*,*) x1,x2,x3,cx2,cx3
return
end

Dr. Burkard Goette
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